문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
해당 문제는 Greedy 알고리즘, 탐욕법에 대한 문제로 우선순위 큐를 이용해 구현하였다.
import java.io.*;
import java.util.*;
public class BOJ_1715 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
Integer N = Integer.parseInt(br.readLine());
PriorityQueue<Integer> card = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
card.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
}
Integer result = 0;
while (card.size() != 1) {
Integer data = card.poll() + card.poll();
result += data;
card.add(data);
}
System.out.println(result);
}
}
#1.
카드의 개수가 적은 묶음부터 합치면 최소 비교를 구할 수 있다.
PriorityQueue를 이용해 입력받은 데이터를 오름차순으로 정렬시킨다.
#2.
카드 묶음이 1개가 있으면 비교를 하지 않아도 된다.
하나의 묶음이 남을 때까지 카드를 합쳐간다.
우선순위 큐 card는 오름차순으로 정렬되어 있어, remove나 poll을 이용해 하나씩 빼면 작은 수부터 나오게 된다.
하나가 된 묶음은 다시 다른 묶음과 개수를 세며 합쳐줘야 하기 때문에 card에 다시 추가한다.
최종으로 card 묶음이 1개가 되면 결과를 출력시킨다.