
문제
한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.
각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.
편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.
입력
첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.
집중국의 수신 가능 영역 길이는 0 이상 = 집중국과 같은 좌표에 센서가 있으면 길이는 0 = 최소
센서가 4개, 기지국이 4개 라면 수신 가능 영역의 최소는 0이 된다.
센서가 5개, 기지국이 2개라면 센서 2개는 기지국에, 나머지 3개가 최소 좌표에 위치하면 된다.
각 센서 별로 가까운 기지국과 통신 가능한 영역을 나누어 준다.
거리 상으로 가까운 것을 찾으면 되는 간단한 문제
- 가까운 거리를 찾기 위해 각 센서 사이의 거리를 구해준다.
- 제일 멀리 떨어진 곳이 기지국이라면 최대 거리는 0이라는 최소 거리가 된다.
- 멀리 있는 것을 기지국의 개수만큼 하나씩 소거해주면 센서들의 최소 거리만 남게 된다.
- 센서 사이 거리가 큰 값에 기지국이 있다고 가정하는 것이다.
import sys
N = int(sys.stdin.readline())
K = int(sys.stdin.readline())
seonsor = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
seonsor.sort()
distance = []
for i in range(N-1):
distance.append(seonsor[i+1] - seonsor[i])
distance.sort(reverse=True)
print(sum(distance[K-1:]))
#1.
우리가 입력받은 센서 정보는 정수로 된 좌표로, 문제 조건은 평면상의 직선으로 가정하였다.
이 센서를 좌표 별로 길게 늘어놓으면 0부터 X까지 늘어져 있는 모양으로 오름차순 정렬을 해주었다.
#2.
센서 사이의 거리를 구해주었다. 오름차순 정렬이 되어있으니 뒤에서 앞으로 뺄셈해준다.
#3.
우리가 구해야 하는 건 어떤 구간을 기준으로 영역이 나뉘는지가 아닌 최솟값을 구하면 된다.
인덱싱을 통해 거리 차이가 큰 값들을 제외시키고, 거리가 적은 길이의 합을 구한다.
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